Matlam Simulink ile ilgili örnek modelleme ararken Zeynep ÇELİK'in yapmış olduğu bir çalışmaya rastladım. Sizlerle paylaşmak istedim;
MATLAB ve SIMULINK KULLANIMI
MATLAB Nedir?
MATLAB (MATrix LABoratory – Matris Laboratuarı), temel olarak teknik ve bilimsel hesaplamalar için yazılmış yüksek performansa sahip bir yazılımdır.
Simulink Nedir?
Matlab programının tipik kullanım alanları:
• Algoritma geliştirme ve kod yazma yani programlama
• Matematiksel (nümerik ve sembolik) hesaplama işlemleri.
• Lineer cebir, istatistik,, Fourier analizi, filtreleme, optimizasyon, sayısal integrasyon vb.
konularda matematik fonksiyonlar.
• 2D ve 3D grafiklerinin çizimi
• Modelleme ve benzetim
• Grafik oluşturma
• Veri analizi ve kontrolü
• Gerçek dünya şartlarında uygulama geliştirme
şeklinde özetlenebilir.
Simulink ile ilgili temel kavramlar
Blok Diyagramlar
Her bir blok sürekli zamanda ya da ayrık zamanda çıkış veren temel bir dinamik
sistemi ifade eder.Hatlar blokların giriş ve çıkışları arasındaki bağlantıları gösterir.Blok
diyagramdaki her bir blok belirli bir tip bloğun örneğidir.Bloğun tipi ,bloğun giriş ve
çıkışları, durumları ve zaman arasındaki bağıntıyı belirler.
SIMULINK
ZEYNEP ÇELİK
1250Y45054
Mekatronik Müh.
MATLAB programının grafiksel tasarım, simulasyon ve dinamik sistemlerin analizini yapan bir uzantısıdır.Sistemlerin tasarımında büyük oranda bilgisayar similasyonlarından
faydalanmakta, mümkün olduğunda tasarımın test aşamaları da bilgisayarlar yardımıyla
yapılmaktadır.Bu da prototiplere olan ihtiyacı azaltarak maliyetlerin büyük oranda
düşmesini sağlamaktadır.
Simulink Kütüphanesi:
Simulink'i çalıştırdığınızda karşınıza Simulink kütüphanesi gelecektir.Simulasyon
yaparken kullanacağımız bloklar kategorilere ayrılmış biçimde burada bulunmaktadır.
Bloklar
Bloklar Simulink’in nasıl simule edileceğini bildiği temel dinamik sistemleri temsil
eder.Blokları programlama dillerinde kullanılan fonksiyonlara benzetebiliriz.Her bir dinamik sistem için yazılmış hazır fonksiyonlardır.Bize kalan sadece bu hazır fonksiyonları kullanarak sistemimizi kurmaktır.Bir blok şu bileşenlerin birinden veya birkaçından oluşur:
Giriş kümesi,durum kümesi ve çıkış kümesi.
Bloklar
Bloklar Simulink’in nasıl simule edileceğini bildiği temel dinamik sistemleri temsil
eder.Blokları programlama dillerinde kullanılan fonksiyonlara benzetebiliriz.Her bir
dinamik sistem için yazılmış hazır fonksiyonlardır.Bize kalan sadece bu hazır fonksiyonları
kullanarak sistemimizi kurmaktır.Bir blok şu bileşenlerin birinden veya birkaçından
oluşur:Giriş kümesi,durum kümesi ve çıkış kümesi.
Durumlar:
Bloklar durumlara sahip olabilirler.Durum, bloğun çıkışını belirleyen ve şimdiki değeri,bloğun önceki durumları ve/veya girişlerinin fonksiyonu olan bir değişkendir.Duruma
sahip olan bir blok şimdiki durumunu belirlemek için geçmiş değerlerini kaydetmek zorundadır. Duruma sahip olan bloklara , hafızalı blok denilir.Çünkü bu bloklar o anki değerlerini belirlemek için geçmiş değerlerini kaydetmek zorundadırlar.
Örneğin;
İntegral alıcı (integrator) bloğu duruma sahip bloklara bir örnektir.İntegrator
bloğu similasyonun başlangıcından o anki zamana kadar giriş sinyalinin integralini çıkış
olarak verir.O anki zaman adımındaki integral değeri, integrator bloğunun geçmişteki
giriş değerlerine bağlıdır.Dolayısıyla integral,integrator bloğunun durumudur.
Simulink Kazanç bloğu (Gain) durumsuz bloklara bir örnektir.Kazanç bloğu girişindeki değeri kazanç adı verilen bir sabitle çarparak çıkışına verir.Kazanç bloğunun çıkışı tamamiyle o anki giriş değeri ve sabit olan kazanç ile belirlenir.Dolayısıla Kazanç bloğunun durumu yoktur. Diğer bazı durumsuz bloklar Toplam (Sum) ve Çarpım (product)bloklarıdır.Bu blokların çıkışları tamamiyle girişlerinin bir fonkiyonudur.(İlki için toplam,ikincisi için çarpımdır)Dolayısıyla bu blokların durumları yoktur.
Blok Parametreleri:
Birçok standart bloğun anahtar özellikleri parametrik hale getirilmiştir.Örneğin,Kazanç Bloğunun (Gain) kazancı bir parametredir.Her bir parametrik blok size blok parametrelerini belirleyebileceğiniz bir diyalog kutusu sunar.Blok parametrelerini belirlemek için MATLAB ifadeleri kullanabilirsiniz.Simulink bu ifadeleri simulasyonu
çalıştırmadan önce hesaplar.Parametrelerin değerlerini simulasyon esnasında değiştirebilirsiniz.Bu parametrenin en uygun değerini interaktif bir şekilde belirlemenize
olanak sunar.
Değiştirilebilir Parametreler:
Birçok blok parametresi değiştirilebilirdir.Simulasyon yapılırken değeri değiştirilebilen
parametreler değiştirilebilir parametrelerdir.Örneğin Kazanç bloğunun kazanç parametresi
değiştirilebilir parametredir.Simulasyon çalışırken bloğun kazancını değiştirebilirsiniz.Bir
parametre değiştirilebilir değilse ve similasyon çalışıyorsa Simulink parametreyi ayarlayan
diyalog kutusunu engeller.Simulink belirledikleriniz dışında bütün parametreleri
değiştirilemez olarak belirlemenize izin verir.Bu büyük modellerin çalıştırılmasını hızlandırır ve modelinizden daha hızlı bir şekilde kod üretilmesini sağlar.
Altsistemler:
Simulink bize, kompleks sistemleri ,blok diyagramları ile temsil edilen birbirine bağlı altsistemler şeklinde modellemenize izin verir.Altsistemleri Simulink altsistem(subsysytem) bloğuyla ve model editörüyle oluşturabilirsiniz.Alt sistemleri ana sistemlere istediğiniz derinliğe kadar gömerek hiyeraiş modeller oluşturabilirsiniz.Bir geçiş durumu olduğunda,bir tetikleme veya yetkilendirme girişi geldiğinde çalıştırılan şarta bağlı çalışan alt sistemler oluşturabilirsiniz.
Sinyaller:
Simulink sinyal terimini blokların çıkış değerlerini belirtmekte kullanır.Simulink size
sinyal ismi,veri tipi( örn: 8-bit,16-bit veya 32-bit tamsayı) ,numerik tip (Reel veya
kompleks), ve boyutluluk(tek boyutlu veya 2-boyutlu dizi) gibi sinyal özelliklerini
belirlemenize olanak verir.Birçok blok herhangi bir veri veya numerik tipte ve boyutta
çıkışı kabul edebilir.Diğerleri de kabul edebildikleri sinyal özellikleri ile ilgili kısıtlamalar
taşırlar.
Veri Tipleri:
Veri tipi, verinin bilgisayardaki temsiline verilen addır.Simulink MATLAB’te desteklenen int8,double ve boolean gibi herhangi bir dahili veri tipini kullanabilir.
Bunlara ek olarak Simulink kendine özgü iki veri tipi daha tanımlar:
•Simulink.Parameter
•Simulink.Signal
Bu Simulink ‘e özgü veri tipleri diğer genel veri tipleri ile tutulamayan Simulink’e özgü bazı bilgilerin tutulmasında kullanılırlar.Simulink size Simulin veri objeleri denilen
Simulink veri tiplerini kullanarak parametre değerleri ve sinyal olarak kullanılmak üzere yeni veri tipleri oluşturmanıza imkan verir.
SİMULİNK KULLANIMI
Simulink Modellerinin Oluşturulması ve Çalıştırılması:
Simulink, bir dinamik sistemin modellenmesi için blok şemalar sunar. Bir sistemin modellenmesinde kullanılan blok elemanları doğrudan simulink blok kütüphanelerinden seçilir. Bunun için MATLAB çalışma ortamında
>>simulink
komutu girmek ya da simulink ikonuna tıklamak gerekir.
Bu durumda ilk karşımıza çıkan çeşitli blok kütüphanelerini temsil eden kutu şeklindeki şemalardır.
Simulink --> File’
den
New
seçilerek yeni ve boş bir sistem penceresi açılır. Bu pencere simulink çalışma ve ve dinamik model oluşturma ortamıdır ve aynı zamanda isimlendirilmemiş (untitled) bir dosyadır. Modelimiz için gerekli bloklar, blok kütüphanelerinden sürükle-bırak yada kopyalama ile taşınır.
Uygulama için gerekli olan elemanı eklemek için üzerine sağ tıklayıp
Add to untitled
seçeneğini tıklamamız yeterlidir.
Bir blok kütüphanesinde ne türden blok elemanları olduğunu anlamak için fare ile çift tıklamak sureti ile bu kütüphaneyi açmak yeterlidir.
Çalışma ortamına yapılmak istenen model için gerekli elemanlar taşındıktan sonra bu elemanlar uygun biçimde bağlantı yerlerinden birbirlerine bağlanır. İşaret verici kaynak (source) bloklar yalnızca çıkış bağlantı ucuna, işaret gösterici bloklar yalnızca giriş bağlantı ucuna ve diğer bloklar ise hem giriş hem de çıkış bağlantı ucuna sahiptir.
İstenilen model oluşturulduktan sonra .mdl uzantılı bir isim verilerek (
örneğin; modelim.mdl
) uygun bir dizin altında saklanabilir. Model oluşturma penceresindeki menüden
simulation/start
komutu seçilmek suretiyle modelin simulasyonu çalıştırılır. Scope gibi işaret alıcı blokları kullanmak sureti ile sonuçlar anında alınabilir. Ayrıca çözüm sonuçları bir dosyada saklanarak MATLAB ortamında grafikleri elde edilebilir.
SİMULİNK İLE BİR ELEKTRİK DEVRESİNİN MODELLENMESİ
Problem: Ortak empedans kuplaj model devresinin matlab simulink üzerinde adım adım tasarım ve çizimi
Açılan simulink library browser ın sol üst kısmında bulunan new model penceresine tıklayarak modelleme sayfasını açın
Modelleme pencerenizi açtıktan sonra kütüphaneye geri dönerek SimPowerSystem kütüphanesindeki Elements kısmına tıklayarak açılan kütüphaneden RLC devresini pencerenize sürükleyin
Devrenizin bileşenlerinin gerilim değerlerini görebilmek için SimPowerSystem kütüphanesinin measurements kısmından voltage measurement ekleyin.
Bu modelde devre elemanlarımızın değerleri aşağıdaki gibidir: Elemanlarımızın değerlerini bu bilgilere göre değiştiriyoruz.
Vs1: 100 V – 5 Hz,
Vs2: 100 V – 2 Hz,
Rs1: 10 ohm,
Rs2: 10 ohm,
Rl1: 50 ohm,
Rl2: 50 ohm,
Rret: 0.1 ohm
Sürüklediğiniz devreye çift tıklayarak açılan sayfada devre elemanınızı ve özelliklerini girin
Sonra simulink kütüphanesinde Sources kısmına tıklayarak sinüs dalga kaynağını seçmek için Sin Wave i pencerenize sürükleyin. Burada da elementinizin üzerine çift tıklayarak dalganızın değer ve frekansını girebilirsiniz.
Simulink kütüphanesinin Sinks kısmından da scope u pencerenize sürükleyin.
Devre için gereken diğer elemanlar eklenir ve bağlantılar yapılır. Devrenin son hali aşağıdaki gibidir.
Son olarak SimPowerSystem kütüphanesindeki powergui bileşenini ekliyoruz.
Devremizi çalıştırarak hazır hale getiririz. Ardından scope lara çift tıklayarak işlemimizin sonucunu görürüz. Aşağıdaki şekilde Vs2 ile aynı frekansta olan Vret in nasıl bir kirlilikte olduğunu görmekteyiz
Teşekkürler :)
Kurduğumuz devre ortak empedans kuplaj modelini gösteren bir devre ve amacımız da birden fazla devrenin kesiştiği kablolarda elektromanyetik girişimin olduğunu ispatlamaktır. Bu da çıkan sonuçlarda gözlenmiştir.
Elemanların üzerinde çift tıklayarak özelliklerinin bulunduğu pencereyi açıyoruz ve bize gerekli olan değerli giriyoruz.
Ayrıca yine Zeynep ÇELİK'in hazırladığı Simulink Kullanımı ve Simulink ile Fiziksel Bir Sistemin Modellenmesi-ZEYNEP ÇELİK sunumunu da izleyebilirsiniz.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder