Matematiğin Temelleri, Temel Matematik, Matematik Nedir?

Nasıl ki Türkçe, İngilizce, Almanca, Rusça bir dil ise Matematik de bir dildir. Yanlış duymadınız Matematik de bir dildir. Diğer diller gibi de kuralları vardır.

Matematik dilinin harfleri rakamlardır. Nedir bu rakamlar?

Rakam = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Yalnızca 10 adet Rakam vardır. Rakamları Sayı ile karıştırmayın. Rakamlar yalnızca 10 adettir. Peki Sayı nedir?

Sayı; Rakamların bir araya gelmesiyle oluşan sistemlerdir.

Doğal (Natural) Sayılar: N ile gösterilir.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......... , ∞}

Pozitif Doğal Sayılar ise N⁺ ile gösterilir. 

N⁺ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......... , ∞}

Burada 0 (Sıfır) ile ilgili şu bilgiyi vermeliyim.

Sıfır (0) ' ın işareti yoktur. Ne pozitif ne de negatiftir. Yani Nötr'dür.

"Pozitif" diye başlayan hiçbir yerde 0 değerini kullanmamalıyız.

Sayma Sayılar: S ile gösterilir. Ayrıca N⁺ ile aynıdır.

S = N⁺ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......... , ∞}

Tam (Zahlen) Sayılar: Negatif sayıları da içeren sayılardır. Z ile gösterilir. Yalnızca Negatif olanlar Z^- ile, yalnızca Pozitif olanlar ise Z⁺ ile gösterilir.

Z^- = {-∞, ........., -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1} 

Z⁺ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......... , ∞}

 

Rasyonel (Quotient) Sayılar: Oranlı sayılar da denilmektedir. İki tam sayının birbirine oranı (Payda 0 olmamak şartıyla) ile ifade edilebilen sayıların oluşturduğu kümedir.

        Q = {-∞, ........., - a/b, ..., 0, ..., a/b, ........., ∞}

İrrasyonel